Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．
【解析】
根据题意画出相应的图形，如图所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB==15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD===，
则点C到AB的距离是．
故选A