Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

Answer

利用SAS证得△ACD≌△ABD，从而证得BD=CD，利用等边对等角证得结论即可．
【解析】
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
∴在△ACD和△ABD中
，
∴△ACD≌△ABD，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．