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一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(...

一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>2
B.k<2
C.k<2且k≠1
D.k>2且k≠1
根据一元二次方程的根的判别式,以及二次项系数不等于0,建立关于k的不等式组,求出k的取值范围. 【解析】 ∵a=1-k,b=-2,c=-1,方程有两个不相等的实数根. ∴△=b2-4ac=4+4(1-k)=8-4k>0 ∴k<2 又∵一元二次方程的二次项系数不为0,即k≠1. ∴k<2且k≠1. 故选C
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考点分析:
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