Question

银河电器销售公司通过对某品牌空调市场销售情况的调查研究，预测从2004年1月份开始的6个月内，其前n个月的销售总量y（单位：百台）与销售时间n（单位：月）近似满足函数关系式y=（n²+3n）（1≤n≤6，n是整数）．
（1）根据题中信息填写下表：

第一个月的销售量	（百台）
前两个月的销售量	（百台）	第二个月的销售量	（百台）
前三个月的销售量	（百台）	第三个月的销售量	（百台）

（2）试求该公司第n个月的空调销售台数W（单位：百台）关于月份的函数关系式．

Answer

（1）先将月份1代入函数式中，求出1月份的销售量，然后将月份2代入函数式中求出1、2月份的销售量的和，然后减去1月份的销售量，就求出了2月份的销售量，然后按照此办法依次求出前3个月的销售总量和第3个月的销售量；
（2）根据（1）得出的1、2、3月份的单月销售量，观察它们大致符合什么函数，然后设出函数通式，用待定系数法求出函数的解析式即可．
【解析】
（1）
第一个月的销售量  1（百台）
 前两个月的销售量  2.5（百台） 第二个月的销售量  1.5 （百台）
 前三个月的销售量 4.5 （百台）  第三个月的销售量 2 （百台）

（2）可设：W=kn+b，根据（1）中的填表信息可得：
，
解得：
即该函数关系式为：W=（1≤n≤6，n是整数）．