Question

周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．
（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．
（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．
请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

Answer

（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得两枚正面都朝上、两枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平；
（2）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得点数之和被3整除、点数之和被3除余数为1与点数之和被3除余数为2的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平．
【解析】
（1）列表得：
正面朝上 反面朝上
正面朝上 正面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝上
反面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 反面朝上

∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：；
两枚硬币都是反面朝上的概率为：；
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：；
∴“我”使用电脑的概率大；               …（4分）

（2）列表得：

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

∵点数之和被3整除的概率为：=；
点数之和被3除余数为1的概率为：=；
点数之和被3除余数为2的概率为：=；
∴三种情况的概率相等．…（7分）
∴第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．…（8分）