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将点P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标...
将点P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为( )
A.(-2,5)
B.(-6,1)
C.(-6,5)
D.(-2,1)
考点分析:
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二次函数y=-2(x+1)
2-3的对称轴是直线( )
A.x=-2
B.x=-1
C.x=1
D.x=-3
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在下列运算中,计算正确的是( )
A.a
3•a
2=a
6B.a
8÷a
2=a
4C.(a
2)
3=a
6D.a
2+a
2=a
4
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.
(Ⅰ)探究新知
如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G.
(1)求证:内切圆的半径r
1=1;
(2)求tan∠OAG的值;
(Ⅱ)结论应用
(1)如图②,若半径为r
2的两个等圆⊙O
1、⊙O
2外切,且⊙O
1与AC、AB相切,⊙O
2与BC、AB相切,求r
2的值;
(2)如图③,若半径为r
n的n个等圆⊙O
1、⊙O
2、…、⊙O
n依次外切,且⊙O
1与AC、AB相切,⊙O
n与BC、AB相切,⊙O
1、⊙O
2、…、⊙O
n均与AB相切,求r
n的值.
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如图,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(-3,0),经过B点的直线交抛物线于点D(-2,-3).
(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;
(2)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.
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如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm
2).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
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