如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表...

如果记y=

=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= manfen5.com 满分网

；f（

）表示当x=

时y的值，即f（

）=

，那么f（1）+f（2）+f（ manfen5.com 满分网

）+f（3）+f（

）+…+f（n）+f（ manfen5.com 满分网

）= ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

由f（1）f（）可得：f（2）==；从而f（1）+f（2）+f（）=+1=2-．所以f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（n为正整数）．【解析】 ∵f（1）==；f（）==，得f（2）==； ∴f（1）+f（2）+f（）=+1=2-．故f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=．（n为正整数）

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考点分析：

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如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂“树枝”的个数为3，图A₃“树枝”的个数为7，…，照此规律，图A_n的“树枝”的个数为．
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