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如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向...

如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C,求此时渔船C与海监船B的距离是多少.(结果保留根号)

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首先过点B作BD⊥AC于D,由题意可知,∠BAC=45°,∠ABC=90°+15°=105°,则可求得∠ACD的度数,然后利用三角函数的知识求解即可求得答案. 【解析】 由题意可知,∠BAC=45°,∠ABC=105°, ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°. 作BD⊥AC于D. 在Rt△ABD中,(海里), 在Rt△BCD中,(海里). 答:此时渔船C与海监船B的距离是海里.
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考点分析:
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如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别为AC、BC的中点.
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)如果AB=8,求D、F两点间的距离.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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