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下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．x+2y=（x+y）+y ...
下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．x+2y=（x+y）+y
B．p（q+h）=pq+ph
C．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
D．5x2y-10xy2=5xy（x-2y）
考点分析：
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在下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．扇形
B．直角梯形
C．平行四边形
D．直角三角形
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在0，-2，
，2中，最大的数是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．2
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如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
x
2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=
上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
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若x
1、x
2是关于一元二次方程ax
2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x
1、x
2和系数a、b、c有如下关系：x
1+x
2=-
，x
1•x
2=
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x
1，0），B（x
2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB=|x
1-x
2|=
=
=
=
；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax
2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x
1，0），B（x
2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b
2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b
2-4ac的值．
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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若tanC=
，DE=2，求AD的长．
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