Question

（1）已知：如图1所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
（2）如图2所示，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

Answer

（1）求出∠DAE=∠CAB，根据ASA证出△DAE≌△CAB即可；
（2）求出△BOA面积和扇形COA面积，相减即可．
（1）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB，
∴∠DAE=∠CAB，
在△DAE和△CAB中
，
∴△DAE≌△CAB，
∴BC=ED；

（2）【解析】
∵AB切⊙O于A，
∴∠OAB=90°，
∵∠BAO=60°，
∴∠B=30°，
∵OA=1，
∴OB=2OA=2，由勾股定理得：AB=，
∴图中阴影部分的面积S=S△BOA-S扇形COA=×1×-=-．