Question

某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共______件，并把图1补充完整；
（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为______；
（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

Answer

（1）根据C班在扇形图中的角度求出所占的份数，再根据C班的人数是5，列式进行计算即可求出作品的总件数，然后减去A、C、D三个班的件数即为B班的件数；
（2）先求出平均每一个班的作品件数，然后乘以班级数14，计算即可得解；
（3）先列表，再根据概率公式进行计算即可得解．
【解析】
（1）根据题意得：
调查的4个班征集到作品数为：5÷=12，
B班作品的件数为：12-2-5-2=3．
如图：

（2）∵美术社团所调查的四个班平均每个班征集作品是：12÷4=3（件），
∴全校共征集到的作品：3×14=42（件）；

（3）列表如下：

男1 男2 男3 女1 女2
男1 男1男2 男1男3 男1女1 男1女2
男2 男2男1 男2男3 男2女1 男2女2
男3 男3男1 男3男2 男3女1 男3女2
女1 女1男1 女1男2 女1男3 女1女2
女2 女2男1 女2男2 女2男3 女2女1

共有20种机会均等的结果，其中一男生一女生占12种，
∴P（一男生一女生）=，
即恰好抽中一男生一女生的概率为．
故答案为12，42．