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下列运算正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B．a3•a2=a5 C．...
下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）
2=a
2+b
2B．a
3•a
2=a
5C．
D．a+2a
2=3a
3
考点分析：
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若-2010的绝对值是m，则下列结论正确的是（ ）
A．m=2010
B．m=
C．m=-2010
D．m=-
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如图，已知半径为1的⊙O
1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O
1的切线，切点为M，圆心O
1的坐标为（2，0），二次函数y=-x
2+bx+c的图象经过A，B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上存在一点P，使得以P，O，A为顶点的三角形与△OO
1M相似．请问有几个符合条件的点P并分别求出它们的坐标．
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（1）如图1，以AC为斜边的Rt△ABC和矩形HEFG摆放在直线l上（点B、C、E、F在直线l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2．△ABC沿着直线l向右平移，设CE=x，△ABC与矩形HEFG重叠部分的面积为y（y≠0）．当x=
时，求出y的值；
（2）在（1）的条件下，如图2，将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°后与Rt△ABC形成一个新的矩形ABCD，当点C在点E的左侧，且x=2时，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将矩形HEFG绕着点E逆时针旋转相同的角度．若旋转到顶点D、H重合时，连接AG，求点D到AG的距离；
（3）在（2）的条件下，如图3，当α=45°时，设AD与GH交于点M，CD与HE交于点N，求证：四边形MHND为正方形．
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已知点A（a，y
1）、B（2a，y
2）、C（3a，y
3）都在抛物线y=5x
2+12x上．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积；
（3）是否存在含有y
1，y
2，y
3，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．
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（1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹；
（2）【问题拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，写出
的最小值；
（3）【问题延伸】已知a＞0，b＞0，写出以
、
、
为边长的三角形的面积．
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