已知:等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米,底边AB长为6厘米,如图,现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒.
(1)t=______时,Q点与C重合;此时PM=______厘米;
(2)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积;
(3)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式;
(4)简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的.
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某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y
甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y
甲=0.3x;乙种水果的销售利润y
乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系
(其中b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y
乙为1.4万元
(1)若求y
乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式.并计算说明:乙种水果进货多少的时候销售利润y
乙(万元)才能最大?最大利润是多少?
(2)甲种水果的销售利润y
甲(万元)要达到乙种水果最大的销售利润y
乙(万元),需要进货多少吨?
(3)如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨,请你通过计算说明如何进货(这两种水果各进多少吨)才能获得销售利润之和最大,最大利润是多少?
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