如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交D...

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）
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A．

B．

C．

D．

通过设出BE=x，FC=y，且△AEF为直角三角形，运用勾股定理得出y与x的关系，在判断出函数图象．【解析】设BE=x，FC=y，则AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．又∵△AEF为直角三角形，∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42化简得：再化为，很明显，函数对应A选项．故选A．

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考点分析：

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已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）
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