如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB...

如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正切值是．
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根据翻折变换的性质表示出BF以及AG，GE的长，进而利用勾股定理得出AG的长，即可得出∠ABG的正切值．【解析】设正方形边长为4，AG=x， ∵将正方形纸片对折，折痕为EF， ∴BF=2，AB=4，GE=2-x， ∴AF==2， ∴AE=4-2，在Rt△AGE中， AE2+GE2=AG2， ∴+（2-x）2=x2，解得：x=8-4， ∴∠ABG的正切值是：==2-．故答案为：2-．

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