Question

我区某果园计划种植A．B两种枇杷共6亩供游客采摘，根据表格信息解答下列问题：

项目                   品种	A	B
年亩产（单位：千克）	1200	2000
采摘价格（单位：元/千克）	60	40

（1）若该果园每年枇杷全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种枇杷各种多少亩？
（2）若要求种植A种枇杷的亩数不少于种植B种枇杷亩数的一半，那么种植A种枇杷多少亩时，可使该农场每年枇杷全部被采摘的总收入最多？最多总收入为多少？

Answer

（1）设A、B两种枇杷各种x亩和y亩，就有x+y=6，1200x×60+2000y×40=460000，由这两个方程建立方程组求其解即可；
（2）设种植A种枇杷a亩，则种植B种枇杷（6-a）亩，根据种植A种枇杷的亩数不少于种植B种枇杷亩数的一半建立不等式求出a的取值范围，然后设总收入为W，表示出w的表达式由一次函数的性质就可以求出结论．
【解析】
（1）设A、B两种枇杷各种x亩和y亩，有题意，得
，
解得．
答：A、B两种枇杷各种2.5亩和3.5亩；
（2）种植A种枇杷a亩，则种植B种枇杷（6-a）亩，由题意，得
a≥（6-a），
a≥2．
该农场每年枇杷全部被采摘的总收入为W元，由题意，得
W=1200a×60+2000（6-a）×40，
=-8000a+480000，
∵k=-8000＜0，W随a的增大而减小，
∴a=2时，W最大=464000元．
答：种植A种枇杷2亩时，可使该农场每年枇杷全部被采摘的总收入最多，最多总收入为464000元．