如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的...

如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？

问输水线路是否会穿过居民区，其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径，如果大于则不会穿过，反之则会．【解析】不会穿过居民区．理由是：过A作AH⊥MN于H，作BE∥MQ， ∵∠EBN=∠QMB=∠FMN=30°， ∴∠NMA=30°，设AH=x，则BH=x， ∴MH=AH=x， ∵MH=BM+BH=x+400， ∴x=x+400， ∴x=200+200≈546.4＞500 ∴不会穿过居民区．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

我区某果园计划种植A．B两种枇杷共6亩供游客采摘，根据表格信息解答下列问题：

项目品种	A	B
年亩产（单位：千克）	1200	2000
采摘价格（单位：元/千克）	60	40

（1）若该果园每年枇杷全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种枇杷各种多少亩？
（2）若要求种植A种枇杷的亩数不少于种植B种枇杷亩数的一半，那么种植A种枇杷多少亩时，可使该农场每年枇杷全部被采摘的总收入最多？最多总收入为多少？

查看答案

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕着点B₁按顺时针方向旋转90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）请在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求写画法）
（2）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．