Question

如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=    ．

Answer

过C作CD⊥AB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．
【解析】

过C作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=AC=，由勾股定理得：AD=CD=3，
∵tanB==，
∴BD=2，
∴AB=2+3=5，
故答案为：5．