在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，...

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（）
A．2： manfen5.com 满分网

B．

：2
C．

：1
D．1：

根据线段垂直平分线得出AM=BM，求出∠B=∠MAB=15°，求出∠AMC=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AM=2AC=BM由勾股定理求出CM=AC，代入求出即可．【解析】 ∵M在AB的垂直平分线上， ∴AM=BM， ∴∠B=∠MAB=15°， ∴∠AMC=15°+15°=30°， ∵∠C=90°， ∴AM=2AC=BM 由勾股定理得：CM=AC， ∴CM：BM=AC：2AC=：2，故选B．

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考点分析：

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小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）
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