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如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),...

如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径为   
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过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A,由垂径定理可知,D为BC中点,BC=16-4=12,OD=6+4=10,由切线性质可知,O′A⊥x轴,四边形OAO′D为矩形,半径O′A=OD=10,故可求得圆的直径. 【解析】 过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A, ∵O′D⊥BC, ∴D为BC中点, ∴BC=16-4=12,OD=6+4=10, ∵⊙O′与x轴相切, ∴O′A⊥x轴, ∴四边形OAO′D为矩形, 半径O′A=OD=10, ∴直径是20. 故本题答案为:20.
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