Question

如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．75°

Answer

由已知条件可知△ABD是等腰三角形，又知道∠A的度数，进而求出∠ADB的度数，利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出∠C的度数．
【解析】
∵AB=AD，∠A=130°，
∴∠ADB=∠ABD==25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=180°-90°-25°=65°，
故选C．