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已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB....

已知:如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AE=FB.
求证:AC=BD.

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根据已知条件先证△AEC≌△BFD,然后证明AC=BD. 证明:∵AC∥BD, ∴∠A=∠B. ∵CE⊥AB, ∴∠ABC=90°. ∵DF⊥AB, ∴∠BFD=90°. ∴∠AEC=∠BFD. 又∵AE=BF,∠A=∠B, ∴△AEC≌△BFD. ∴AC=BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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