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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形...

如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=    度.
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根据菱形的性质,知:∠C=∠A=72°,由于∠1、∠2、∠3所在的三角形都是等腰三角形,可根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质进行求解. 【解析】 ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠A=∠C=72°, ∵∠6=∠C=72°, ∴∠3=180-2×72°=36°, ∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°, ∴∠2=36°, ∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°, ∴∠1=18°, ∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°. 故答案为:90.
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考点分析:
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