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若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是...

若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )
A.a≠1
B.a>7
C.a<7
D.a<7且a≠1
先求出方程2x=4的解,再根据不等式(a-1)x<a+5用a表示出x的取值范围,即可求出a的取值范围. 【解析】 解方程2x=4得:x=2, ∵(a-1)x<a+5, 当a-1>0时,x<, ∴>2, ∴1<a<7. 当a-1<0时,x>, ∴<2, ∴a<1. 则a的取值范围是a<7且a≠1. 故选D.
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考点分析:
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