Question

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平 面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为______；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为______；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为______．

Answer

（1）先根据点P、P1的坐标确定出平移规律，然后找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转180°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标；
（3）根据网格结构求出点B2到B1C1，A1B1与x=-2的交点的距离，然后写出t的取值范围即可．
【解析】
（1）∵P（m，n）平移后的对应点为P1（m-5，n+1），
∴平移规律为向左平移5个单位，向上平移1个单位，
△A1B1C1如图所示，点A1（-1，4）；

（2）△A2B2C2如图所示，A2（-4，-3）；

（3）点B2到B1C1与x=-2的交点的距离为：4+=，
到A1B1与x=-2的交点的距离为：5+=，
所以，＜t＜．
故答案为：（-1，4）；（-4，-3）；＜t＜．