Question

小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

Answer

（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x为整数；
（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x-60）≥2000，解之即可求解．
【解析】
（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）
=0.8x-60（0≤x≤200）；

（2）根据题意得：
30（0.8x-60）≥2000，
解得x≥．
故小丁每天至少要卖159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．