Question

在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　    　．

Answer

【解析】

试题分析：过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，

设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），

∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF。

又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE。

∴，即。

∴①，②，

①×②可得：﹣2k=1，解得：。