Question

如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）

A．           B．4                   C．             D．

Answer

C

【解析】

试题分析：如图，连接AE，

在正六边形中，∠F=×（6﹣2）•180°=120°。

∵AF=EF，∴∠AEF=∠EAF=（180°﹣120°）=30°。∴∠AEP=120°﹣30°=90°。

∴AE=2×2cos30°=2×2×。

∵点P是ED的中点，∴EP=×2=1。

在Rt△AEP中，。

故选C。