Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠B=50°，则∠EDF的度数为    度．

Answer

先利用SAS判定△BED≌△CDF，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角为50°．
【解析】
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BD=CF
∴△BED≌△CDF（SAS）
∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF
∵∠EDF=180°-∠CDF-∠BDE=180°-（∠CDF+∠BDE）
∵∠B=50°
∴∠BDE+∠BED=130°即∠CDF+∠BDE=130°
∴∠EDF=50°．
故填50．