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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则AE：EC=    ．manfen5.com 满分网
已知AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC可推出∠ABC=∠ACB，连接AD，求得∠ADE=∠ACD=30°，再由直角三角形性质求解． 【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠ABC=∠ACB=30° 连接AD ∵DE⊥AC ∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三线合一定理） 设AE=x，则AD=2x，AC=2AD=4x ∴EC=3x 即AE：EC=x：3x=1：3． 故填1：3．
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考点分析：
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