Question

等腰△ABC的顶角A为120°，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰但非等边三角形

Answer

由AB=AC可以得到∠B=∠C，又∠AEF=∠DEC=90°-∠C，∠F=90°-∠B，可以推出∠AEF=∠F，又利用∠A=120°可以求出∠FAE=60°，最后可以证明△AEF是等边三角形．
【解析】
如图，∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠AEF=∠DEC=90°-∠C，
∠F=90°-∠B，
∴∠AEF=∠F．
又∠A=120°，
∴∠FAE=60°．
∴△AEF是等边三角形．
故选A．