Question

如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S₁=1，S₂=2，S₃=3，S₄=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
（1）图中Rt△ABC与    全等，所以DE=    ，a==    ．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）    ．

Answer

由S1=1，S2=2，可得AC=1，a=．同理可求b、c的值．
【解析】
（1）∵七个正方形，
∴AB=BD．
∠DBE=∠BAC，
∠BDE=∠ABC，
∴△ABC≌△BDE．
∴DE=BC．
∵S1=1，∴AC=1．
∵S2=2，∴a=；

（2）∵七个正方形，
∴AB=BD．
∠DBE=∠BAC，
∠BDE=∠ABC，
∴△ABC≌△BDE．
∴DE=BC．
∵S1=1，∴AC=1．
∵S2=2，a=
∴b2=S2+S3，
∵S3=3，
∴b=．
同理c=．