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若a是方程x2+x-1=0的根,则代数式2000a3+4000a2的值为( ) ...

若a是方程x2+x-1=0的根,则代数式2000a3+4000a2的值为( )
A.2000
B.1000
C.300
D.4000
由已知可得a2+a-1=0,即a2+a=1.观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a(a2+a+a),把a2+a=1代入达到降次的目的,直至求出代数式的值. 【解析】 ∵a是方程x2+x-1=0的根,∴a2+a=1, ∴2000a3+4000a2=2000a(a2+a+a)=2000a•(1+a)=2000(a2+a)=2000. 故选A.
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考点分析:
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关于x的方程(k2-1)x2+x-4=0有一个根为1,则k为( )
A.-2
B.-2或2
C.2
D.以上都不对
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王老师5年前的年龄是小胖的3倍,5年后两者年龄数的平方差为1000,设5年前小胖为x岁,则方程为( )
A.4x2-10x=50
B.4x2+10x-500=0
C.4x2-10x+50=0
D.4x2-10x+500=0
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方程2(x2-1)+1=3x(x-1)中二次项系数,一次项系数和常数项分别是( )
A.1,-3,1
B.-1,-3,1
C.1,3,-1
D.-3,3,-1
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下列说法正确个数是( )
①x2=1是一元二次方程;
②2x2=2(x-1)(x-1)是一元二次方程;
③x2+manfen5.com 满分网=2不是一元二次方程,因为左边x2+manfen5.com 满分网不是整式;
④2x2-x-y=1不是一元二次方程,因为方程中含有两个未知数x,y.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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我校生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=182
B.x(x-1)=182
C.2x(x+1)=182
D.x(x-1)=182×2
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