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满分5
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初中数学试题
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若和都是最简二次根式，则m= ，n= ．
若
和
都是最简二次根式，则m=
，n=
．
由于两二次根式都是最简二次根式，因此被开方数的幂指数均为1，由此可得出关于m、n的方程组，可求出m、n的值． 【解析】 由题意，知：，解得：； 因此m的值为1，n的值为2．
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考点分析：
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长方形的宽为
，面积为
，则长方形的长约为
（精确到0.01）．
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计算：
=
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阅读材料：如果x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根，那么有x
1
+x
2
=-
，x
1
x
2
=
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x
1
，x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根，求x
1
2
+x
2
2
的值．解法可以这样：∵x
1
+x
2
=6，x
1
x
2
=-3则x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
（-6）
2
-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x
1
，x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根，求：
（1）
的值；
（2）（x
1
-x
2
）
2
的值．
查看答案
关于x的方程（a
2
-4a+5）x
2
+2ax+4=0：
（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
（2）当a=2时，解这个方程．
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已知x
2
+3xy-4y
2
=0（y≠0），求
的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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和
都是最简二次根式，则m= ，n= ．
=
查看答案
，x1x2=
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
的值；
，面积为
，则长方形的长约为 （精确到0.01）．
的值．