Question

要建一个面积为150m²的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m；
（1）求鸡场的长和宽各为多少米？
（2）墙的长度am对题目的解起着怎样的作用？

Answer

（1）本题的等量关系是：与墙垂直的一面×与墙平行的一面=长方形的面积．设垂直墙的一边为xm，由题意得x（35-2x）=150，解方程即可求出题目结果；
（2）由于本题中的解有两个，因此a的取值范围可以确定哪个解才是符合题意的．
【解析】
（1）设垂直墙的一边为xm，
由题意得x（35-2x）=150，
解得x1=10，x2=7.5．
当x=10时，35-2×10=15；
当x=7.5时，35-2×7.5=20．
（2）当0＜a＜15时，问题无解；
当15≤a＜20时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；
当a≥20时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为7.5m，长为20m的鸡场．