Question

已知a是方程x²-6x-1997=0的一个正根，求代数式8+的值．

Answer

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把a代入原方程得到一个关于a的方程，因为a是方程x2-6x-1997=0的正根，所以a2-6a-1997=0，所以6+=a，原式=2+a，求出a的值．
【解析】
∵a是方程x2-6x-1997=0的正根，
∴a2-6a-1997=0，
∴6+=a，
∴原式=2+a，
a==3±，
∵a是正根，
∴a=3+，
∴原式=5+．