Question

用公式法解关于x的方程：x²-2ax-b²+a²=0．

Answer

此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式．
【解析】
法一：∵a=1，b=-2a，c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x==a±|b|．

法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b．