Question

解方程：（x-1）²=（3+2x）²
【解析】
（x-1）²=（3+2x）²
移项，得（x-1）²-（3+2x）²=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x₁=    ，x₂=    ．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．

Answer

本题可对方程进行移项，然后运用平方差公式将方程一边化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
【解析】
依题意得：x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0，
即3x+2=0或-x-4=0，
解得x1=，x2=-4．