解方程：3x2+6x+3=12

解方程：3x²+6x+3=12

观察发现方程的左边提公因式后是一个完全平方式，即3（x+1）2=12，先把系数化为1，再把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．【解析】两边除以3得x2+2x+1=4 方程化为（x+1）2=4，开方得x+1=±2 即x+1=2或x+1=-2．解得x1=1，x2=-3．

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考点分析：

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解方程：9x²-6x+1=0，
【解析】
9x²-6x+1=0，
所以（3x-1）²=0，
即3x-1=0，
解得x₁=x₂= ．查看答案

解方程：（x-1）²=（3+2x）²
【解析】
（x-1）²=（3+2x）²
移项，得（x-1）²-（3+2x）²=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x₁= ，x₂= ．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．查看答案

（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）²
【解析】
2x（x+3）=（x+3）²．
移项，得2x（x+3）-（x+3）²=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x₁= ，x₂= ．查看答案

方程x²=4x的解为x₁= ，x₂= ．查看答案

方程8x²-3x=0的解x₁= ，x₂= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等