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满分5
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初中数学试题
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运用直接开平方法解下列方程： （1）16x2-8x+1=2； （2）（2y-1）...
运用直接开平方法解下列方程：
（1）16x
2
-8x+1=2；
（2）（2y-1）
2
=（3y+4）
2
直接开平方法解一元二次方程，关键把方程化为x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）形式，再运用算术平方根意义求解． 【解析】 （1）16x2-8x+1=2， 则（4x-1）2=2， 所以4x-1=±， 即x1=，x2=． （2）【解析】 2y-1=±（3y+4）， 所以2y-1=3y+4， 即y1=-5； 或2y-1=-3y-4， 即y2=-．
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考点分析：
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2
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【解析】
9x
2
-6x+1=0，
所以（3x-1）
2
=0，
即3x-1=0，
解得x
1
=x
2
=
．
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解方程：（x-1）
2
=（3+2x）
2
【解析】
（x-1）
2
=（3+2x）
2
移项，得（x-1）
2
-（3+2x）
2
=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x
1
=
，x
2
=
．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．
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（过程探究题）解方程：2x（x+3）=（x+3）
2
【解析】
2x（x+3）=（x+3）
2
．
移项，得2x（x+3）-（x+3）
2
=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x
1
=
，x
2
=
．
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方程x
2
=4x的解为x
1
=
，x
2
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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