已知x2y2+x2+4xy+13=6x，求x、y的值．

已知x²y²+x²+4xy+13=6x，求x、y的值．

用配方法将含x、y的方程化为两个非负数和等于0的形式，求出两个未知数的值．【解析】 x2y2+4xy+4+x2-6x+9=0，（xy+2）2+（x-3）2=0， ∵（xy+2）2≥0，（x-3）2≥0， ∴xy+2=0，x-3=0， ∴xy=-2，x=3．将x=3代入xy=-2中，解得y=-．

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考点分析：

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用配方法解下列方程：（1）x²-6x+7=0；（2）2x²+6=7x；（3）-5x²+10x+15=0．

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[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0变形及x²+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）²=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x²+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!

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运用直接开平方法解下列方程：
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试题属性

题型：解答题
难度：中等