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满分5
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初中数学试题
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用适当方法解下列方程： （1）（x-2）2+（x+2）2=4x-6 （2）4（x...
用适当方法解下列方程：
（1）（x-2）
2
+（x+2）
2
=4x-6
（2）4（x+2）（x-3）=（x-3）
2
第一问先将方程整理为一般式，再运用配方法来解题； 第二问方程两边有公因式（x-3），所以用因式分解法较简单． 【解析】 （1）原方程整理得， x2-4x+4+x2+4x+4=4x-6， 即2x2-4x+14=0， ⇒x2-2x+7=0， ∴x2-2x+1=-6， ⇒（x-1）2=-6， ∴原方程无解． （2）原方程移项得， 4（x+2）（x-3）-（x-3）2=0， ⇒（x-3）[4x+8-x+3]=0， ∴x-3=0或3x+11=0， 解得x2=3，x2=-．
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考点分析：
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阅读后解答问题．
解方程：2x
2
-3x-2=0
【解析】
2x
2
-3x-2=0，
拆项，分组得2x
2
-4x+x-2=0，
提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，
再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，
所以x-2=0或2x+1=0．
即x
1
=2，x
2
=-
．
运用以上因式分解法解方程6x
2
+7x-3=0．
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运用平方差，完全平方公式解方程：
（1）16（x-1）
2
=225
（2）4x
2
-4x+1=x
2
-6x+9
（3）9（x+1）
2
=4（x-1）
2
（4）x
2
-4x+4=（3-2x）
2
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聪明的小华运用因式分解中的提公因式法把关于x的一元二次方程x
2
-15xy+50y
2
=0的两个根求出来了，你知道他是怎样进行因式分解的吗（y为已知字母）．
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用因式分解法解下列方程：
（1）4x
2
-144x=0
（2）2（5x-1）
2
=3（1-5x）
（3）2x+6=（3+x）
2
（4）（x-2）
2
-2x+4=0
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如果方程ax
2
-bx-6=0与方程ax
2
+2bx-15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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