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用一块长40厘米,宽30厘米的长方形薄钢片,在四个角上各截去一个相同边长的小正方...

用一块长40厘米,宽30厘米的长方形薄钢片,在四个角上各截去一个相同边长的小正方形,做成底面积为600平方厘米的无盖长方体盒子,那么做成的这种盒子的容积是多少?
如图红色区域为剪去4个相同边长的小正方形后的形状,设每个被截去的小正方形边长为x厘米,所以按这个形状折成盒子的高就是x厘米,底部的长为(40-2x)厘米,宽为(30-2x)厘米;盒子的容积为底部面积×高. 【解析】 设每个被截去的小正方形边长为x厘米, 则长方体盒子的底面长为(40-2x)厘米,宽为(30-2x)厘米,根据题意. 得(40-2x)(30-2x)=600,解得x1=5,x2=30(不合题意,舍去), ∴所求盒子的容积为600×5=3000(立方厘米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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