Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（ ）

A．3
B．3
C．3
D．不能确定

Answer

根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变．即PB=P′B，△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则∠PBP′=90°，△PBP′是直角三角形，利用勾股定理，可求出其长度．
【解析】
∵旋转角∠PBP′=90°，对应边BP=BP′，
∴在Rt△PBP′中，PP′2=PB2+PB′2=32+32=18，
∴PP′=3，故选A．