Question

已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，）
（1）求函数的解析式；
（2）当x为何值时，y随x增大而增大．

Answer

（1）已知函数的顶点坐标，就可设出函数的顶点式一般形式，利用待定系数法求解析式．
（2）根据二次函数的开口方向，以及对称轴即可求解．
【解析】
（1）设函数的解析式是：y=a（x-3）2-2
根据题意得：9a-2=，
解得：a=；
∴函数解析式是：y=-2；

（2）∵a=＞0
∴二次函数开口向上
又∵二次函数的对称轴是x=3．
∴当x＞3时，y随x增大而增大．