在同一坐标系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（） ...

在同一坐标系中，作y=x²，y=- manfen5.com 满分网

x²，y=

x²的图象，它们的共同特点是（）
A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

本题的三个抛物线解析式都符合y=ax2形式，可以从顶点坐标和对称轴找相同点．【解析】因为y=ax2形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点，所以它们的共同特点是：关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点．故选D．

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考点分析：

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在同一坐标系中，抛物线y=4x²，y= manfen5.com 满分网

x²，y=-

x²的共同特点是（）
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，y随x的增大而增大
C．关于y轴对称，y随x的增大而减小
D．关于y轴对称，顶点是原点
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在同一坐标系中，其图象与y=2x²的图象关于x轴对称的函数为（）
A．y= manfen5.com 满分网

x²
B．y=

x²
C．y=-2x²
D．y=-x²
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对于y=ax²（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）
A．a越大开口越大，a越小开口越小
B．a越大开口越小，a越小开口越大
C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大
D．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小
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对于函数y=6x²，下列说法正确的是（）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
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某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x²+2x+ manfen5.com 满分网

，请回答下列问题．
（1）柱子OA的高度为多少米？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在同一坐标系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的图象，它们的共同特点是（ ） ...

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