如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在...

如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点 manfen5.com 满分网

F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
（1）则AM，DM的长分别为，；
（2）点M是AD的黄金分割点吗？．

（1）要求AM的长，只需求得AF的长，又AF=PF-AP，PF=PD==，则AM=AF=-1，DM=AD-AM=3-；（2）根据（1）中的数据得：=，=，根据黄金分割点的概念，则点M是AD的黄金分割点．【解析】（1）在Rt△APD中，AP=1，AD=2，由勾股定理知PD===， ∴AF=PF-AP=PD-AP=-1， ∴DM=AD-AM=3-；（2）由于=，=， ∴点M是AD的黄金分割点．故答案为：（1）-1，3-；（2）是．

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考点分析：

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