Question

在⊙O中，弦AB=8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（ ）
A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．30°或150°

Answer

已知了直径为16cm，即半径为8cm，如果连接OA、OB，那么△OAB为等边三角形；即∠AOB=60°；根据圆周角定理，可求得弦AB所对的锐角圆周角为30°，根据圆内接四边形的性质，可求得弦AB所对钝角圆周角的度数为150°．
【解析】
如图，直径为16cm，
∴AO=OB=AB=8cm；
∴△AOB是等边三角形；
则∠AOB=60°；
∴∠F=∠AOB=30°；
∵四边形AEBF内接于⊙O，
∴∠E=180°-∠F=150°．
因此弦AB所对的圆周角为30°或150°；故选D．