如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，...

如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

连接OB，构造两个等腰三角形并利用三角形内角和外角的关系解答．【解析】如右图所示，连接OB， ∵AB=OC，OB=OC， ∴AB=OB，∠1=∠A，又OB=OE，∠E=∠2=∠1+∠A=2∠A， ∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，即3∠A=78°， ∴∠A=26度．

考点分析：

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