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如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2...

如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.

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求∠AOC的度数,可以转化为求∠C与∠E的问题. 【解析】 连接OD, ∵AB=2DE=2OD, ∴OD=DE,又∠E=18°, ∴∠DOE=∠E=18°, ∴∠ODC=36°, 同理∠C=∠ODC=36° ∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°.
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考点分析:
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如图所示,⊙O的直径AB垂直于弦CD,AB、CD相交于点E,∠COD=100°,求∠COE,∠D的度数.

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在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD为48cm,且AB∥CD,求AB与CD之间距离.
【解析】
如图所示,过O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂径定理得BM=manfen5.com 满分网AB=manfen5.com 满分网×40=20cm,
∴OM=manfen5.com 满分网=15cm.
同理可求ON=manfen5.com 满分网=7cm,
所以MN=OM-ON=15-7=8cm.
以上解答有无漏解,漏了什么解,请补上.

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如图所示,一个半径为3cm,弧长为πcm的扇形,让弧manfen5.com 满分网在水平面上滚动,探究圆心O运动的路径特征及运动的距离.

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不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点,AB是⊙O的直径,AE⊥l于E,BF⊥l于F.
(1)如图,在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;
(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母,找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中,不写推理过程);
(3)请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得出的结论.
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如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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